Выбор метода аппроксимации

Назначение: 
- расчет и нахождение аппроксимирующих функций, с последующим построением аппроксимаций различными методами;
- расчет относительной ошибки аппроксимации как на всем заданном интервале функции, так и в отдельных ее точках;
- расчет значений аппроксимирующих функций на заданном интервале.

Область применения: Изучение новых объектов (технических) исследований при помощи методов аппроксимации, например, при исследовании вольт-амперной характеристики (ВАХ) электрорадиоизделий; исследование радиосигналов, т.е. амплитудно-частотных характеристик (АЧХ); при групповой архивации (сжатии) файлов - определение среднего соотношения эффективности сжатия информации.

Используемый алгоритм: метод наименьших квадратов разных функций и интерполяция (полиномы Ньютона и Лагранжа).

Блок-схема алгоритма приведена во вложении.

Для работы программы вводятся входные данные (значения X, Y), указываются шаг уплотнения и интервал (в каких пределах рассматривать функцию и производить расчет). По нажатию на кнопку "Расчет" производятся: расчет n методов аппроксимации, расчет погрешности с последующим внесением результатов в соответствующие таблицы и с построением графиков. По минимальному значению расчитанной погрешности определяется оптимальный метод аппроксимации.

Функциональные возможности: Программа позволяет представлять данные расчетов как в графической форме, так и в табличной. Возможность копирования результатов: расчеты в Microsoft Excel (таблицы); график в буфер обмена, а также печать на принтер. Входные данные: ручной ввод или текстовый файл. Объем обрабатываемых данных: до 5000 точек (X, Y), свыше 5000 - требуются более высокие параметры аппаратных средств ПК.

Инструментальные средства создания: среда разработки Borland Delphi 7.

Скриншоты:
1. Расчет значений аппроксимирующей функции и сама функция (модель);
2. Расчет погрешности (относительной ошибки аппроксимации) на всём интервале значений;
3. Расчет погрешности (относительной ошибки аппроксимации) в каждой точке для каждого метода аппроксимации;
4. Выбор метода аппроксимации на основе минимального значения расчитанной погрешности (в каждой точке);
5. Графическое представление расчитанной погрешности (для каждого метода аппроксимации);
6. Графики: входных данных (X,Y) и ее аппроксимации.
В качестве входных данных использовались экспериментальные значения ВАХ кремниего транзистора. В результате получили аппроксимирующую функцию.