Расчет быстрого преобразования Фурье на графическом процессоре с использованием технологии Nvidia CUDA

Назначение: Расчет прямого и обратного преобразования Фурье.

Область применения: Цифровая голография, оптическая физика.

Используемый алгоритм: Алгоритм преобразования Фурье методом Кули-Тьюки (Cooley-Tukey). Алгоритм Кули-Тьюки позволяет значительно сократить количество операций для двумерного дискретного преобразования Фурье [1]. Распараллеливание происходит на платформе CUDA, в которой выполняется элементарная операция Алгоритма Кули-Тьюки, так называемая «бабочка» над элементами массива.

1. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов: Пер. с англ.—М.: Мир, 1989.—448 с. 

Используемые сокращения: FFT - Fast Fourier Transform (быстрое преобразование Фурье), iFFT - Inverse Fast Fourier Transform (обратное быстрое преобразование Фурье)

Программа выполняет следующие функции:

• Загрузка изображения формата jpg.
• Преобразование изображение в массив комплексных чисел.
• Расчет прямого преобразования Фурье методом Кули-Тьюки (по нажатию на кнопку FFT)
• Расчет обратного преобразования Фурье методом Кули-Тьюки (по нажатию на кнопку iFFT)

Работа с программой: в приложенном архиве располагается программа для OC Windows в виде исполняемого файла (папка redist) и в виде исходного кода (папка src). Для запуска программы необходимо запустить файл GPU_FFT.exe (для примера приложено изображение 512.jpg). На вход подается изображение, из него формируется комплексный массив данных. Данный массив подается на графическую видеокарту, в которой производится расчет преобразования Фурье. 

Функциональные возможности:

• Расчет прямого и обратного преобразования Фурье методом Кули – Тьюки.
• Запись получившихся преобразований в файл. Вывод информации о видеокарте.
• Обработка изображений не более чем 8096х8096 пикселей.

Инструментальные средства создания: Microsoft Visual Studio 2013, CUDA Toolkit 7.5.