Численный метод решения задачи определения параметров математической модели распространения туберкулеза с лечением и возникновением лекарственно устойчивых штаммов

Назначение:   Программа предназначена для уточнения возможных последствий в случае возникновения эпидемии туберкулеза с лекарственно-устойчивыми штаммами на территории рассматриваемого региона, а также для составления прогнозов развития заболевания.

Область применения:   Математическая эпидемиология Туберкулеза, прогнозирование эпидемии.

Используемый алгоритм:   В работе рассмотрена задача определения параметров для нелинейной системы дифференциальных уравнений, описывающая распространение эпидемии туберкулеза с лекарственно-устойчивыми штаммами. Алгоритм решения состоит из комбинации оптимизационных методов: метода имитации сверхбыстрого отжига (стохастический метод) - для поиска области "глобального минимума" целевого функционала из любого начального приближения из области определения вектора параметров модели, и метода минимальных ошибок (градиентного метода) - для поиска самого "глобального минимума" в найденной области. 

Подробное описание обратной задачи, модели, совмещенного алгоритма, пошаговых алгоритмов двух методов, явный вид градиента и сопряженной задачи, а также пример использования программы -  в файле "Инструкция по работе с программой".

Функциональные возможности:
1. Задание точности решения.
2. Работа с реальными или синтетическими данными.
3. Возможность задать любой вектор определяемых параметров модели.
5. Возможность ограничения определяемых параметров интервалом допустимых значений.
6. Возможность варьировать количество измеряемых функций модели и количество точек измерения. 

Во время работы программа выдает на каждой итерации .txt файлы со значениями функционала, значением относительной ошибки и значениями восстанавливаемых параметров .

Инструментальные средства создания. Программа написана на языке программирования C++ в среде разработки Visual Studio 2015.

Публикации:
1. Kabanikhin S.I., Krivorotko O.I. Identification of biological models described by systems of nonlinear differential equations // Journal of Inverse and Ill-Posed Problems, Vol. 23, Iss. 5, 2015. P. 519-527. DOI: 10.1515/jiip-2015-0072.
2. Ильин А.И., Кабанихин С.И., Криворотько О.И., Воронов Д.А., Каштанова В.Н. Численное решение прямых и обратных задач эпидемиологии // Труды шестой международной молодежной научной школы-конференции «Теория и численные методы решения обратных и некорректных задач» в Сибирские электронные математические известия, Т. 12, 2015. С. С90-С96.