Численный метод решения задачи определения параметров математической модели динамики ВИЧ-инфекции на клеточном уровне

Назначение: Определение индивидуальных параметров, характеризующих особенности заболевания и иммунитета ВИЧ-инфицированного пациента по дополнительной информации о концентрациях Т-лимфоцитов, свободного вируса и иммунных эффекторов в фиксированные моменты времени. Для составления прогноза развития заболевания и подбора наиболее подходящих программ лечения.

Область применения: Медицина. Иммунология. 

Используемый алгоритм: В работе рассмотрена задача определения параметров (обратная задача) для нелинейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающей динамику ВИЧ-инфекции в организме человека. Алгоритм решения обратной задачи основан на комбинации метода наименьших квадратов и генетического алгоритма (стохастического метода) [1],[2]. Обратная задача сводится к задаче минимизации целевого функционала, характеризующего отклонение модельных данных от экспериментальных. С помощью метода наименьших квадратов мы получаем вид целевого функционала. На каждой итерации метода наименьших квадратов получаем минимум целевого функционала с помощью генетического алгоритма.

[1] Kabanikhin S.I., Krivorotko O.I., Yermolenko D.V., Latyshenko V.A., Kashtanova V.N. Inverse problems of immunology and epidemiology // Eurasian Journal of Mathematical and Computer Applications. 2017. 5(2):14-35. ISSN 2306–6172.

[2] H.Th. Banks, S.I. Kabanikhin, O.I. Krivorotko and D.V. Yermolenko. A numerical algorithm for constructing an individual mathematical model of HIV dynamics at cellular level // J.Inverse Ill-Posed Probl. 2018; 26(6):859–873. DOI:10.1515/jiip-2018-0019.

Функциональные возможности:
1. Возможность задать начальные данные для математической модели динамики ВИЧ.
2. Возможность задать вектор точных параметров модели.
3. Возможность задать уровень Гауссовского шума в данных (5% или10% или 15%).
4. Возможность задать количество измерений по времени (4 измерения (измерения берутся раз в месяц) или 8 измерений (измерения берутся раз в 2 недели) или 15 измерений (измерения берутся раз в неделю)).

Программа выдает .txt файлы, содержащие полученные значения определяемых параметров, значения относительных ошибок определяемых параметров, решение прямой задачи (задачи Коши) для полученных параметров.

Функциональные возможности подробно описаны в Инструкции в Приложении.

Инструментальные средства создания: Программа написана на языке программирования C++ в среде разработки Visual Studio 2015.